应用数学学报

作者：苏先锋, 张庆彩

单位：1. 中国人民大学数学学院, 北京 100086;<br>2. 淮北师范大学信息学院, 淮北 235000

关键词：亚纯解,复微分-差分方程,Fermat型方程,椭圆函数

本文研究了Fermat型微分及微分-差分方程亚纯解的存在性问题，证明了如果m，n为正整数，则不存在非常数亚纯函数f（z）满足微分方程f'（z）m+f（z）n=1，但m=2，n=3或4和m=1，n=2除外.文中给出例子表明例外情况的方程亚纯解的存在性，并讨论该微分方程整函数解.同时，探讨了复微分-差分方程f'（z）m+f（z+c）n=1非常数亚纯解的存在性.

来源：2019年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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