应用数学学报杂志2020年第1期
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- 一类具有多重时滞的分数阶中立型微分系统的相对可控性
- 杨礼昌, 蒋威, 盛家乐, 刘婷婷, Musarrt Nawaz
- 本文对一类具有多重时滞的Caputo分数阶中立型微分控制系统的相对可控性和相对U可控性进行了研究.首先利用Laplace变换得到系统解的一个新的表达式，接着由Grammian矩阵得出系统相对可控的充分必要条件.最后给出了一类非线性分数阶中立型微分控制系统相对U可控的充分必要条件.
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- 凸二次半定规划一个长步原始对偶路径跟踪算法
- 黎健玲, 王培培, 曾友芳, 简金宝
- 本文基于Nesterov-Todd方向，并引进中心路径测量函数以及原始对偶对数障碍函数，建立了一个求解凸二次半定规划的长步路径跟踪法.算法保证当迭代点落在中心路径附近时步长1被接受.算法至多迭代O（n|ln ε|）次可得到一个ε最优解.论文最后报告了初步的数值试验结果.
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- 具有转移条件的向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及Ambarzumyan定理
- 刘肖云, 史国良, 闫军
- 研究了定义在有限区间内具有转移条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.主要得到了该问题特征值重数的若干结论.证明了当矩阵值势函数Q满足一定的条件时，只能有有限个重数为m的特征值.作为重数结果的应用，证明了该问题的Ambarzumyan定理.
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- 基于Hadamard算子的二维离散量子行走的概率测度估计
- 韩琦, 陈芷禾, 殷世德, 陆自强
- 二维离散时间量子行走是直线上的量子行走的推广.通过演化算子的作用，行走者能够按照一定规律进行移动.在本文中，我们将Hadamard算子作为控制行走者方向的硬币算子，通过与控制行走者位置的条件转移算子结合，构成完整的演化算子.通过傅里叶变换，将行走者所处的时域空间转换成频域空间后，用傅里叶积分的平稳相位法得到了行走者在t步后处于位置（x，y）的振幅以及此时的概率估计.
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- 具有非局部Stieltjes积分边值条件半正(k,n-k)边值问题的非平凡解
- 尹晨阳, 马跃萧, 张国伟
- 应用拓扑度方法证明了具有非局部Stieltjes积分边值条件半正（k，n-k）边值问题非平凡解的存在性，其中非线性项f可以不是非负的但下方有界.给出了正解存在性的两个推论，它们是非线性项f非负情形已有结论的推广.通过两个例子来说明主要结论，例子的混合边值条件包含变号系数的多点条件和变号核的积分条件.
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- 具有随机执行时刻的广义复合期权定价
- 肖临
- 本文定义了具有随机执行时刻的广义复合期权，导出了不同情形下的广义复合期权定价公式.考虑有保底收入的复合期权投资，定义了带门限的广义复合期权，导出期权定价公式.讨论这两种期权性质及应用价值，对复合期权进一步作推广.
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- 一类具有双时滞的四种群的随机捕食-食饵模型的解及渐近行为
- 刘向荣, 王晓云
- 本文讨论了一类特殊的带有双时滞的四种群的随机捕食-食饵模型.我们首先证明了该随机捕食-食饵模型对正的初始条件存在着唯一的全局正解.然后，通过构造适当的Lyapunov函数并结合伊藤公式的应用，从解在平衡点附近的渐近行为这一方面对随机模型进行了讨论.最后，利用常微分方程数值模拟来验证本文定理中的主要结论.
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- 分数阶线性退化微分系统有限时间镇定性问题
- 王盼盼, 张志信, 蒋威
- 本文通过构造新的Lyapunov函数，利用线性矩阵不等式（LMI）和广义Gronwall不等式，研究了分数阶线性退化微分系统的有限时间镇定性问题.充分考虑退化和扰动对系统稳定性的影响，给出了在状态反馈控制器作用下，分数阶退化微分系统在有限时间内镇定的充分条件.并通过两个例子验证了定理条件的可行性.
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- 复微分方程组及复微分-差分方程解的级
- 王钥, 张庆彩
- 利用Zalcman关于正规族的方法，研究了两类复高阶微分方程组的亚纯解的增长级问题；同时，利用Nevanlinna值分布理论，讨论了两类复微分-差分方程的超越整函数解的增长级.所得结论推广和改进了一些文献的结果，并举例说明本文的结论精确.
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- 交叉数为2且因子图为路的笛卡尔积图
- 王晶, 欧阳章东, 黄元秋
- M.Klešč和J.Petrillová刻画了当G1为圈且cr（G1□G2）=2时，因子图G1和G2所满足的充要条件.在此基础上，该文进一步刻画了在cr （G1□G2）=2的前提下，当G1=P4，或者G1=P3且Δ（G2）=4时，因子图△G2应满足的充要条件.
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- 一类分布鲁棒线性决策随机优化研究
- 李满兰, 童小娇, 孙海琳
- 随机优化广泛应用于经济、管理、工程和国防等领域，分布鲁棒优化作为解决分布信息模糊下的随机优化问题近年来成为学术界的研究热点.本文基于φ-散度不确定集和线性决策方式研究一类分布鲁棒随机优化的建模与计算，构建了易于计算实现的分布鲁棒随机优化的上界和下界问题.数值算例验证了模型分析的有效性.
