应用数学学报

作者：任金城, 石东洋

单位：1. 河南财经政法大学数学与信息科学学院, 郑州 450046;<br>2. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001

关键词：分布阶,分数阶导数,有限元方法,全离散格式,超收敛

本文研究了时间分布阶波方程的全离散有限元数值逼近及其高精度误差分析的新途径.首先，基于L1公式离散Caputo时间分数阶导数，构造了时间分布阶波方程的有限元全离散格式，证明了格式的无条件稳定性.然后，利用双线性元的Ritz投影算子Rh和插值算子Ih之间的高精度误差估计，再借助于插值后处理技术得到了在全离散格式下单独利用插值或投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.进一步地，将该方法应用于变系数分布阶波方程，也证明了格式的无条件稳定性和超收敛性.最后，对一些常见的单元作了进一步探讨.

来源：2019年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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