应用数学学报

作者：杨晓忠, 邵京, 孙淑珍

单位：华北电力大学数理学院, 北京 102206

关键词：双项时间分数阶慢扩散方程,显-隐(E-I)格式和隐-显(I-E)格式,稳定性,收敛阶,数值试验

反常扩散既是一个重要的物理课题，也是工程中普遍涉及的一个现实问题.针对双项时间分数阶慢扩散方程，本文结合古典显式格式和古典隐式格式，提出了显-隐（Explicit-Implicit，E-I）差分方法和隐-显（Implicit-Explicit，I-E）差分方法.分析证明E-I格式解和I-E格式解的存在唯一性，稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果均表明E-I和I-E差分方法无条件稳定，具有空间2阶精度、时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下，E-I和I-E差分方法相较于经典隐式差分方法具有省时性，证实了E-I差分方法和I-E差分方法求解双项时间分数阶慢扩散方程是高效可行的.

来源：2019年第4期

《应用数学学报》期刊编辑部

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