应用数学学报

作者：刘敬真, 林荔圆, 孟辉

单位：1 中央财经大学中国精算研究院, 北京 100081;<br>2 中央财经大学保险学院, 北京 100081

关键词：消费习惯,人寿保险,动态规划,最优策略,效用函数

本文考虑带消费习惯的个体决策者，如何选择最优的消费，寿险和投资支出，以最大化其效用.假设个体在退休之前将自己的财富在一种无风险资产和一种风险资产上进行分配，并进行消费和购买人寿保险，其目标是最大化退休或死亡前的消费、退休时的财富和遗产组成的效用.我们通过动态规划的方法，得到相应的HJB方程，对于CRRA效用类型的个体，得到最优消费、寿险和投资支出的解析解.通过对比有无消费习惯情况下的解析解，可以发现，加入消费习惯后，个体投资支出会下降；个体的最优消费有了一个随时间变化的下界；当个体的相对风险厌恶系数大于1时，最优消费变化的波动率减小，保费支出也会下降.利用我国的相关数据进行数值模拟，我们发现消费习惯越高的个体，前后期消费支出差距越大，保费支出和投资越低；适应能力越强的个体，消费水平越平滑，承受风险的能力也越大，风险投资越多.

来源：2020年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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