应用数学学报

作者：徐静, 刘俊皓

单位：浙江工商大学统计与数学学院, 杭州 310018

关键词：去噪,椒盐噪声,自适应中值滤波,TV-L1模型,交替迭代,原始对偶

数字图像在采集过程中通常会因为硬件问题被椒盐噪声所污染，椒盐噪声强度大，分布随机，对图像的后续处理会产生极大的影响.因此，椒盐噪声的去除对图像处理十分重要.在处理椒盐噪声的方法中，传统的中值滤波法在噪声强度增强时容易出现恢复不完全现象，自适应中值滤波法根据噪声强弱自动选择滤波窗口大小改善了传统的中值滤波法，但在噪声强度增强时容易过度平滑图像，丢失图像的纹理细节.研究表明，变分模型去噪时能够克服滤波法的缺点，有效地保持图像的纹理细节.其中，TV-L1模型相对于传统变分模型对椒盐噪声有更好的去噪效果，但在图像平滑区域容易产生阶梯效应.对此，本文提出一种自适应中值滤波和TV-L1交替迭代的去噪模型.在求解TV-L1模型时采用原始对偶算法求解以增大求解空间，克服了TV-L1模型在求解时的不可微性.仿真实验与Chambolle提出的原始对偶求解TV-L1模型，以及加入Huber范数的TV-L1改进模型进行对比.实验结果表明，尤其在椒盐噪声强度较大的情况下，该模型相比以上对比模型的PSNR值及视觉效果均有所提高，在较好去除噪声的同时保持了纹理细节，改善了阶梯效应.

来源：2020年第4期

《应用数学学报》期刊编辑部

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