应用数学学报

作者：单丽, 张振

单位：1. 汕头大学理学院, 汕头 515063;<br>2. 华中科技大学数学与统计学院, 武汉 430074

关键词：任意多边形网格,有限体积方法,扩散问题,线性精确,调和平均点,欠定线性方程组

在多介质辐射流体力学的数值模拟中，研究扩散算子的高精度离散格式是一个十分重要的问题.本文在任意多边形网格上针对扩散问题建立了一个高精度的单元中心型的有限体积格式.我们选择调和平均点和网格边两端的节点作为辅助插值点，这些辅助插值点的场变量可表示为网格中心点场边量的线性组合，通过解欠定线性方程组来确定权重系数，最终得到只含单元中心未知量的离散格式.该格式满足局部守恒条件，在结构四边形上退化为一个九点格式.此外，我们的格式容易推广至三维情形.在随机四边形网格，三角形网格和Shestakov网格上，我们针对不同类型场变量函数的进行数值实验，均可得到二阶的收敛速度.

来源：2020年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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