应用数学学报

作者：张金良, 王飞, 王明亮

单位：1. 河南科技大学数学与统计学院, 洛阳 471000;<br>2. 黄河水利职业技术学院, 开封 475004;<br>3. 兰州大学数学与统计学院, 兰州 730000

关键词：齐次平衡法,四阶Burgers方程,柱(球)四阶Burgers方程,非线性变换,非线性边值-初值问题,衰减解

本文以变阻尼四阶Burgers方程为例，来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助于简化的齐次平衡法，推导出变阻尼四阶Burgers方程与四阶线性方程解之间的非线性变换及其逆变换；由此导出一个新的半无限直线上非线性边值-初值问题；最后讨论了五个特殊的变阻尼四阶Burgers方程，得到了这些非线性边值-初值问题的精确解，特别地，得到了柱（球）四阶Burgers方程非线性边值-初值问题的衰减解.

来源：2020年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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