应用数学学报

作者：简金宝, 刘鹏杰, 江羡珍

单位：1. 广西民族大学数学与物理学院, 南宁 530006;<br>2. 广西大学数学与信息科学学院, 南宁 530004

关键词：无约束优化,谱三项共轭梯度法,强Wolfe线搜索,强收敛性

谱三项共轭梯度法作为共轭梯度法的一种重要推广，在求解大规模无约束优化问题方面具有较好的理论特征与数值效果.本文运用强Wolfe非精确线搜索条件设计产生一个新的谱参数，结合修正Polak-Ribi&#233;re-Polyak共轭参数计算公式建立了一个Polak-Ribi&#233;re-Polyak型谱三项共轭梯度算法.新算法无论采用何种线搜索条件求步长，每步迭代均满足充分下降条件.在常规假设条件下，采用强Wolfe非精确线搜索条件产生步长，证明了算法的强收敛性.最后，对新算法与现有数值效果较好的共轭梯度法进行比对试验，并采用性能图对数值结果进行直观展示，结果表明新算法是有效的.

来源：2020年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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