应用数学学报

作者：武利猛, 倪明康, 陆海波

单位：1. 河北科技师范学院数学与信息科技学院, 秦皇岛, 066004;<br>2. 华东师范大学数学科学学院, 上海, 200241;<br>3. 上海应用技术大学经管学院, 上海, 201418

关键词：奇异摄动,最优控制,空间对照结构

研究了一类线性奇异摄动最优控制问题的空间对照结构，讨论了初始点固定，终端自由的情形.首先根据变分法得到了一阶最优性条件，其次运用退化最优控制问题的解证明了异宿轨道的存在性，从而结合奇异摄动理论证明了原问题空间对照结构解的存在性.进一步根据解的结构，利用边界层函数法构造了奇异摄动最优控制问题一致有效的形式渐近解.最后，通过例子验证了结果的可行性.

来源：2021年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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