应用数学学报

作者：吴敏, 郭田德, 韩丛英

单位：1. 中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049;<br>2. 中国科学院大学数学科学学院, 中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室, 北京 100049

关键词：薄板样条,点集插值,图像配准,变分法

薄板样条（TPS）函数是一个很好的形变分析工具，常用于图像配准，传统的薄板样条函数只是利用特征点的坐标信息，而现实中很多特征点都带有方向信息，比如指纹细节点和sift特征点.为了在薄板样条函数中利用方向信息，本文在传统薄板样条目标函数基础上增加了方向平行惩罚项及方向一致性惩罚项，根据变分法的结论，目标函数的求解转换为求解一个微分方程，用格林函数法求解这个微分方程，从而得到带方向信息的薄板样条函数新形式.本文得到的薄板样条函数适合于任意维度的点集，在指纹图像配准和人造点集插值上的实验表明，和传统薄板样条函数相比，本文提出的薄板样条函数对于带方向信息的图像配准和点集插值更加准确.

来源：2021年第5期

《应用数学学报》期刊编辑部

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