应用数学学报

作者：沈文国, 纳仁花, 包理群

单位：1. 兰州工业学院基础学科部, 兰州 730050;<br>2. 兰州工业学院电子信息工程系, 兰州 730050

关键词：全局分歧,高维半拟线性问题,p-Laplacian方程,保号解

本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:#br#(-div(φp(▽u))=α(x) φp(u+)+β(x)φp(u-) +ra(x)f(u), x &#8712; Ω, u(x)=0, x &#8712; &#8706;Ω,)#br#其中Ω是RN中一个有界且在其边界上光滑的区域, N≥2, 1 &lt; p &lt; +∞, φp(s)=|s|p-2s, a(x)∈ C(Ω, (0, +∞)), u+ = max{u, 0}, u-= -min{u, 0}, α(x), β(x)∈ C(Ω); f∈ C(R, R), 对于s&gt;0, sf(s)&gt;0成立. 当f0&#8713; (0, ∞) 或f∞&#8713; (0, ∞) (其中f0= lim|s|→0f(s)/φp(s), f∞=lim|s|→+∞ f(s)/φp(s)), 且r≠0属于一定区间时, 可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性. 我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.

来源：2022年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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