应用数学学报

作者：党凯怡, 夏志明

单位：西北大学数学学院, 西安 710127

关键词：分布式,BFGS,估计量,损失函数

在分布式条件下，为了缩减通信成本，本文基于BFGS拟牛顿法解决了相应的分布式算法设计与统计推断问题.在较低的通信成本下，本文建立了快速分布式BFGS算法，其关键是将步长进行分布式近似计算；从理论上证明了当迭代次数满足一定条件时，所得的BFGS估计量具有一致性和渐近正态性，并且给出了一个方差估计公式.通过模拟实验验证了本文基本理论的正确性，同时验证了分布式BFGS方法的估计效果与集中式方法十分接近，从而进一步说明该方法的有效性.

来源：2022年第4期

《应用数学学报》期刊编辑部

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