应用数学学报

作者：班爱玲, 周恺

单位：池州学院大数据与人工智能学院, 池州 247000"],"fundList_en":["The project was supported by the National Key Research and Development Program of China (2019YFC1905301);National Natural Science Foundation of China (22078115,21776108,21690083,22008078).

关键词：随机格点系统,Klein-Gordon-Schrödinger方程,可乘白噪声,随机吸引子

随机吸引子是描述随机动力系统状态的长时间渐近行为的一个主要工具, 是目前动力系统研究的热点问题之一, 讨论它的存在性具有十分重要意义. 本文主要研究具有可乘白噪声的随机Klein-Gordon-Schrödinger (简称KGS)格点方程解的渐近行为. 首先通过Ornstein-Uhlenbeck 过程将具有可乘白噪声的KGS格点系统等价转换为不具有白噪声项的随机系统, 证明其解的存在唯一性, 其次论证该系统的解生成了一个连续随机动力系统, 并存在一个缓增的随机有界吸收集, 最后证明了该系统存在一个吸引所有缓增随机集的随机吸引子.

来源：2022年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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