应用数学学报

作者：严小快, 何清龙, 王彦飞

单位：1. 贵州大学数学与统计学院, 贵阳 550025;<br>2. 中国科学院地质与地球物理研究所;中国科学院油气资源研究重点实验室, 北京 100029

关键词：全波形反演,反问题,Hessian阵,MINRES-QLP,截断牛顿法,数值优化

在全波形反演过程中,二阶梯度信息扮演着重要的作用.然而,由于其巨大的计算量和内存需求,限制了其在全波形反演问题中的应用.本文基于MINRES-QLP方法提出了一种高效的截断牛顿全波形反演方法.该全波形反演方法能够充分利用目标泛函的二阶梯度信息,提高反演精度.MINRES-QLP反演方法还能够利用Hessian阵负特征值信息,从而提高算法的重构分辨率和计算效率.针对Hessian阵计算难题,本文给出了一种矩阵向量相乘的快速算法.基于二维2004 BP模型,Sigsbee模型,验证了MINRES-QLP截断牛顿反演方法的有效性.数值结果表明MINRES-QLP截断牛顿法能充分利用二阶梯度信息和Hessian阵负特征值信息,从而加速算法收敛速度和提高成像精度.

来源：2023年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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