应用数学学报

作者：孔将旭, 郭文婷, 胡晓雪, 王维凡

单位：1. 浙江师范大学数学与计算机科学学院, 金华 321004;<br>2. 中国计量大学理学院, 杭州 310018;<br>3. 浙江科技学院理学院, 杭州 310023

关键词：NIC-平面图,存活率,消防员问题

假设火在图$G$的某个顶点燃起,消防员每步最多可以防护$k$个顶点,然后火蔓延到所有未被防护的邻点.当火随机地在图$G$的一个顶点燃起时,消防员最多能防护的顶点数的平均比率称为图$G$的,$k$-存活率,记为$\rho_k (G)$.如果图$G$能画在平面上使得每两对交叉边至多有一个公共顶点,那么称$G$是NIC-平面图.本文证明了,NIC-平面图$G$有$\rho_5(G)&gt;\frac 1{73}$.

来源：2023年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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