应用数学学报

作者：高淑京, 葛扬球, 陈迪

单位：1. 赣南师范大学江西省数值模拟与仿真技术重点实验室, 赣州 341000;<br>2. 长师中学, 开平 529300

关键词：植物病模型,时滞,基本再生数,全局吸引,灭绝

为了研究化学控制和移除病树对虫媒植物病传播控制的影响，本文建立了一类具有阶段结构的虫媒传播植物病时滞模型.首先，利用再生矩阵法计算得到了基本再生数$R_0$.理论结果表明，在入侵强度不强的情况下，基本再生数是决定疾病是否流行的阈值条件，即当$R_0&lt; 1$时疾病灭绝，而当$R_0 &gt;1$时疾病爆发.进一步，如果不实施移除病树策略，利用振动逼近的方法我们得到了地方病平衡点全局吸引的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论结果，并说明喷洒杀虫剂是一种非常有效的控制措施.

来源：2023年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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