应用数学学报

作者：王佳伏, 徐忠齐, 黄立宏

单位：1. 长沙理工大学工程数学建模与分析湖南省重点实验室, 长沙 410014;<br>2. 长沙学院数学学院, 长沙 410022

关键词：分段光滑系统,传染病,Lyapunov函数,Poincar&#233;映射,稳定性

通过引入阈值控制策略, 本文研究了一类分段光滑 SIQR 传染病模型的全局动力学. 利用 Filippov 理论、非光滑 Lyapunov 函数、广义链式法则和 Poincar&#233; 映射等方法, 讨论了无病平衡点、地方病平衡点和伪平衡点的全局渐近稳定性. 特别地, 得到了感染者数量全局有限时间收敛性结果, 揭示了不连续动力系统的本质特征. 借助数值仿真方法, 阐述了所获理论结果的生物学意义, 并为传染病的防控提供理论依据.

来源：2023年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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