应用数学学报

作者：陈晓兰, 闫琳琳, 刘栋, 何勇

单位：1. 山东财经大学统计与数学学院, 济南 250014;<br>2. 山东省社会治理智能化技术创新中心, 济南 250014;<br>3. 山东财经大学统计与数学学院, 济南 250014;<br>4. 上海财经大学统计与管理学院, 上海 200433;<br>5. 山东大学金融研究院, 济南 250100

关键词：椭球因子模型,均值方差模型,稀疏回归,空间Kendall's tau矩阵

考虑到金融收益数据的厚尾性, 基于椭球分布的投资组合构建问题引起了学者的关注与讨论. 本文考虑了高维资产收益具有潜在椭球因子模型结构的情形, 并在二阶矩存在的条件下证明了椭球分布下均值-方差模型和无约束回归的等价性, 该定理推广了椭球分布族均值-方差投资组合问题的等价无约束回归表示. 最终, 本文借助 $\ell$1 范数惩罚得到稀疏的最优投资组合. 模拟结果表明, 当收益存在厚尾性时, 本文所提方法仍然能够在控制风险的基础上极大化预期收益, 且表现优于现有的均值-方差类模型. 最后, 本文将所提方法应用到金融资产收益的数据集上进行实证, 所提方法在控制风险的基础上能够获得较高的收益, 进而验证了其优良表现.

来源：2023年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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