应用数学学报

作者：张志雯, 白振国

单位：西安电子科技大学数学与统计学院, 西安 710126

关键词：疟疾,周期时滞,反应扩散模型,基本再生数,阈值动力学

为研究蚊子感染后的周期潜伏期和人的扩散对疟疾传播的影响, 本文建立了一个具有周期时滞的部分退化的反应扩散方程模型. 鉴于模型仅考虑人的扩散而忽略蚊子的扩散, 故其解映射缺乏紧性, 这给我们的分析带来了一些困难. 通过证明 Poincaré 映射是 α-contracting, 点耗散以及有界集的正半轨道是有界的, 获得了全局吸引子的存在性. 进而, 利用持续性理论给出了模型关于基本再生数 $\mathcal{R}$0 的阈值动力学, 即当 $\mathcal{R}$0<1 时, 疾病最终灭绝; 而当 $\mathcal{R}$0>1 时, 疾病会一直持续下去. 数值上探讨了异质性, 季节性和扩散对 $\mathcal{R}$0 的影响, 并表明忽略潜伏期的周期变化可能会低估疾病发生的风险.

来源：2023年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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