应用数学学报

作者：李木子, 魏春金

单位：集美大学理学院, 厦门 361021

关键词：捕食-食饵系统,恐惧效应,Hopf分支,图灵分支

本文研究具有恐惧效应的扩散捕食-食饵系统的动力学行为. 对于局部系统, 首先证明对于任意给定的非负初始值, 系统的解是非负且有界的, 其次讨论系统非负平衡点的存在性和局部稳定性, 通过构建 Dulac 函数得到正平衡点全局渐近稳定的条件; 对于反应扩散系统, 研究 Hopf 分支和图灵分支的存在性; 在 Hopf 分支存在的情况下, 利用中心流形定理和规范型理论得到 Hopf 分支的稳定性和方向. 最后通过数值模拟验证理论结果的正确性, 展示系统具有丰富的动力学行为.

来源：2023年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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