应用数学学报

作者：杨金杰, 田守富, 张田田, 李志强

单位：中国矿业大学数学学院, 徐州 221116

关键词：修正Korteweg-de Vries方程,Riemann-Hilbert问题,Cauchy问题,孤子解

本文借助于Riemann-Hilbert (RH) 问题研究修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程, 给出一种有效方法来获得快速衰减初值空间下的孤子解. 在正散射过程建立 Jost函数和散射矩阵重要性质来构建一个合适的RH问题, 进而建立mKdV方程的解和RH 问题解之间的关系. 在反问题过程中, 考虑了两类散射数据, 包括简单零点和二阶零点, 以及求解相应的RH问题, 成功构建在这两种情形下mKdV方程的显示解. 最后, 结合具体参数, 详细分析了几类孤子解的传播行为.

来源：2024年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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