应用数学学报

作者：郝国亮, 曾淑婷

单位：1. 菏泽学院数学与统计学院, 菏泽 274015;<br>2. 东华理工大学理学院, 南昌 330013;<br>3. 东华理工大学理学院, 南昌 330013;<br>4. 瑞金第一中学, 赣州 342506

关键词：全局3-彩虹控制函数,全局3-彩虹控制数,补图

图$G$的3-彩虹控制函数是指从$G$的顶点集$V$到集合$\{1,2,3\}$的幂集的映射$f$,使得任意满足$f(v)=\varnothing$的顶点$v$均有$\bigcup\limits_{u\in N(v)}f(u)=\{1,2,3\}$成立,其中$N(v)$是顶点$v$的邻域.图$G$的3-彩虹控制函数$f$的权为$\sum\limits_{v\in V}|f(v)|.$如果$f$既是图$G$又是其补图的3-彩虹控制函数, 则称$f$为图$G$的全局3-彩虹控制函数.图$G$的全局3-彩虹控制数是指$G$的全局3-彩虹控制函数的最小权.通过对图的结构分析,利用分类讨论法完全刻画了全局3-彩虹控制数等于顶点数的所有图.

来源：2024年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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