应用数学学报

作者：张丽娟, 丁成东, 王福昌, 袁静

单位：1. 防灾科技学院基础课教学部, 三河 065201;<br>2. 防灾科技学院河北省地震动力学重点实验室, 三河 065201;<br>3. 北京防灾科技有限公司, 北京 100081

关键词：Holling-IV型发生率,反应扩散模型,基本再生数,阈值动力学,数值模拟

结合传染病传播过程中的时空扩散效应, 考虑Holling-IV发生率, 建立了含有潜伏期、饱和治愈、二次感染、游离病毒的传播及空间扩散等因素的SEIAV传染病模型. 得到R0 &lt; 1时模型的无病平衡点的稳定性以及R0 &gt; 1时地方病平衡点的持续存在性, 并进一步讨论了R0 = 1时模型无病平衡点全局吸引性. 利用算子半群理论证明了模型的适定性, 同时还构造了特征值问题, 利用主特征值存在的特性给出基本再生数的一般计算方法. 最后通过数值模拟, 验证了空间扩散的传染病模型传播的影响.

来源：2024年第5期

《应用数学学报》期刊编辑部

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