应用数学学报

作者：陈阳, 张晓梅, 朱映秋, 秦磊

单位：1 对外经济贸易大学统计学院, 北京 100029;<br>2 中石油(北京)数智研究院有限公司, 北京 102200;<br>3 中国长江三峡集团有限公司科学技术研究院, 北京

关键词：矩阵自回归模型,稳健估计,阶数选择,减秩估计

为了解决矩阵自回归模型 (MAR) 最小二乘估计易受到异常值或厚尾分布误差影响而偏离真值的问题, 本文针对损失函数进行改进, 基于投影方法和迭代最小二乘法, 提出了求解MAR 模型稳健估计的RE-PROJ 和RE-ILS 方法. 两种方法均在构造估计量的过程中使用了M估计的思想, 模拟数据显示上述两种方法能够更好抵御异常值对参数估计的影响. 本文进一步讨论了MAR(p) 模型进行阶数选择的BIC 准则以及矩阵观测值存在相关性时带有减秩假定的稳健估计方法. 实际分析结果表明, 在异常值较多或尖峰厚尾的矩阵值观测数据中, 本文提出的稳健估计相较最小二乘估计, 在拟合和预测方面更具有优势.

来源：2024年第6期

《应用数学学报》期刊编辑部

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