应用数学学报

作者：李娇, 胡振祥, 聂麟飞

单位：新疆大学数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830017

关键词：反应扩散模型,无症状感染,多感染途径,基本再生数,一致持续性,全局渐近稳定性

基于空间异质性, 无症状感染宿主和病原体传播途径的多样性, 提出一类具有无症状感染宿主和多种感染途径的反应扩散宿主- 病原体模型, 并利用半群理论, 讨论模型全局正解的存在性与唯一性. 进一步, 根据下一代算子的谱半径方法给出模型的基本再生数$\mathcal{R}_{0}$, 并用其刻画了疾病的灭绝性和持久性. 即, 如果$\mathcal{R}_0 < 1$, 无病稳态是全局渐近稳定的; 而如果$\mathcal{R}_0>1$, 疾病是一致持续的且模型至少有一个地方病平衡态. 此外, 通过构造合适的Lyapunov函数, 证明空间匀质环境下模型无病平衡态和地方病平衡态的全局渐近稳定性. 最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨扩散速率对感染宿主分布的影响.

来源：2025年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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