应用数学学报

作者：方诚, 吴鹏

单位：1 浙江财经大学数据科学学院, 杭州 310018;<br>2 杭州电子科技大学理学院, 杭州 310018

关键词：HIV,潜伏感染,非局部扩散模型,空间异质性,下一代再生算子,阈值动力学

该文研究了一类具有空间异质性HIV潜伏感染的非局部扩散动力学模型. 克服了非局部算子引起的非紧性困难并利用更新方程得到了下一代再生算子$\mathcal{R}$的泛函表达式, 进而得到模型基本再生数$R_0$, 即下一代再生算子$\mathcal{R}$的谱半径. 然后对系统进行阈值动力学分析. 具体地, 通过构造合适的Lyapunov泛函证明了当$R_0&lt;1$时, 未感染平衡态是全局渐近稳定的; 利用点耗散系统的一致持久性理论证明了当$R_0&gt;1$时, 系统是一致持久的并且系统至少存在一个正平衡态.

来源：2025年第2期

《应用数学学报》期刊编辑部

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