应用数学学报

作者：孙定杰, 周盛凡

单位：浙江师范大学数学科学学院, 金华 321004

关键词：可乘白噪声,拟周期,联合连续,随机动力系统,随机一致指数吸引子

主要考虑具有可乘白噪声和拟周期外力项的Boussinesq格点系统的随机一致指数吸引子的存在性. 首先, 利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具有白噪声项的随机Boussinesq 格点系统(SDE)转化为无白噪声项的随机Boussinesq格点系统(RDE). 接着, 证明RDE系统的解可定义联合连续的随机动力系统.然后, 证明此系统存在一致吸收集并构造一个缓增有界闭的随机吸收集, 验证系统在此吸收集上的Lipschitz连续性和随机挤压性,这可以通过估计解的“尾部”和对系统的两解之差做适当的分解来解决. 最后,根据联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的判据, 得到本文所考虑的系统的随机一致指数吸引子的存在性.

来源：2025年第2期

《应用数学学报》期刊编辑部

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