应用数学学报

作者：史洋洋, 王莉萍

单位：1 山东工商学院数学与信息科学学院, 烟台 264003;<br>2 安徽工程大学数理与金融学院, 芜湖 241000

关键词：疟疾,反应扩散模型,媒介偏倚效应,基本再生数,季节性,全局动力学行为

疟疾是一种由病原体引起的媒介传播疾病. 为了研究空间异质性、媒介偏倚效应和季节性对疾病传播的多重影响,本文提出一个疟疾传播的时间周期反应扩散模型.首先引入该模型的基本再生数$R_{0}$,然后证明如果$R_{0}\leq1$, 则无病周期解是全局渐近稳定的,而如果$R_{0}&gt;1$, 则系统存在全局渐近稳定的正周期解.这些证明运用了单调动力系统定理、周期半流和链传递集理论.数值上研究莫桑比克马普托省的疟疾传播, 验证理论分析结果, 讨论模型中关键参数的影响,并得出忽略人群和蚊子的扩散和媒介偏倚效应会低估疾病传播的风险.外还从数量和分布两个方面分析了医疗资源对疾病传播的影响, 并且得到, 增加医疗资源会降低疾病传播风险, 如果医疗资源是固定的, 那么减少医疗资源分布的差异性会降低疾病传播的风险.

来源：2025年第3期

《应用数学学报》期刊编辑部

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