应用数学学报

作者：武建, 王莉, 杨卫华

单位：1. 太原理工大学计算机科学与技术学院(大数据学院), 太原 030600;<br>2. 山西财经大学应用数学学院, 太原 030006;<br>3. 太原理工大学人工智能学院, 太原 030600;<br>4. 太原理工大学数学学院, 太原 030600

关键词：距离,度量维数,强化学习,组合优化,图神经网络

图度量维数问题(MDP)是一类广泛应用于机器导航、化学、网络发现等领域的组合优化问题.本文针对该问题,建立了具有组合特性的通用优化模型,从理论角度刻画了顶点和顶点对之间的分辨关系,提出了图的分辨图和分辨概率分布概念,并确定了一些特殊图类的分辨度概率分布.利用机器学习采样方法,建立了基于强化学习和图卷积神经网络的度量维数近似计算框架.数值实验表明了利用图机器学习算法解决图度量维数问题的有效性.

来源：2025年第4期

《应用数学学报》期刊编辑部

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