应用数学学报

作者：马霞, 郭尊光, 罗晓峰

单位：1 太原工业学院理学系, 太原 030008;<br>2 中北大学数学学院, 太原 030004

关键词：艾滋病,动力学模型,风险异质性,基本再生数,全局稳定性,敏感性

本文主要研究了具有感染风险异质性的艾滋病模型传播动力学以及安全套在男男同性恋人群中的保护效果。首先, 利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数${R_0}$, 并分析了模型的阈值动力学行为。其次, 利用最小二乘法和蒙特卡洛方法拟合了法定报告的2012-2019 年我国艾滋病的发病数据，估计得出艾滋病流行传播的基本再生数为$R_0=1.5354$，并预测了未来十年我国艾滋病的流行传播趋势。最后，研究了宣传教育效果以及高风险人群中安全套的使用率对艾滋病传播风险的影响。结果发现当高风险人群中安全套的使用率达到0.71 或者当宣传教育水平的效果大于0.3 时，均能有效控制我国艾滋病疫情的暴发。对${R_0}$的敏感性分析发现扩大对易感人群和男男同性恋人群的宣传教育水平，增加男男同性恋人群中安全套的使用率，普及艾滋病的筛查和检测均可以减小基本再生数的大小，进而减少降低艾滋病的传播速度。该研究结果为控制艾滋病在我国的流行传播提供建议。

来源：2025年第5期

《应用数学学报》期刊编辑部

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