应用数学学报

作者：徐金虎, 黄国昆

单位：西安理工大学理学院, 西安 710048

关键词：时滞模型,非线性发生率,非标准差分方法,Lyapunov函数,全局稳定

由于经典的离散方法无法保证总能保持相应连续模型的动力学性态.因此有必要研究能够保持相应连续模型主要动力学性态的有效数值方法.本文利用非标准差分方法对一类具有非线性发生率的时滞模型进行离散, 得到离散的时滞模型. 分析了差分模型解的非负性和有界性, 并通过构造离散格式的Lyapunov 函数, 证明了所提出的离散模型平衡点的全局稳定性完全由病毒感染基本再生数和免疫基本再生数决定. 研究结果表明由非标准差分方法得到的离散模型能够保持与相应的连续模型一致的动力学性态.

来源：2025年第5期

《应用数学学报》期刊编辑部

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