应用数学学报

作者：裴博超, 王岩

单位：1 烟台南山学院科技与数据学院 265713;<br>2 大连交通大学理学院 116052

关键词：随机微分方程,平均场型随机系统,矩估计,伊藤公式

本文主要研究一类线性平均场型随机微分方程, 其中方程的驱动过程为布朗运动, 漂移系数和扩散系数是系统状态和其数学期望的线性泛函. 我们利用伊藤公式、 赫尔德不等式和詹森不等式等理论工具推导了方程解的矩估计. 在随机控制理论中这一结论对于建立平均场型随机最优控制问题的最大值原理起到支撑作用.

来源：2025年第5期

《应用数学学报》期刊编辑部

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