应用数学学报

作者：许美珍, 刘薇

单位：内蒙古工业大学理学院, 呼和浩特 010051

关键词：内部点条件,谱参数,自伴性,特征值的依赖性,特征值的单调性

本文主要研究了一类内部点条件含有谱参数的Sturm-Liouville算子的自伴性、格林函数以及特征值的依赖性.首先在适当的Hilbert空间中定义一个与问题相关的线性算子$T$,将所要研究的问题转化为对此空间算子$T$的研究,然后证明了算子$T$是自伴的并得到其格林函数.特别地,在自伴的基础上,证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数,并给出相应的微分表达式.同时,还讨论了特征值关于问题部分参数的单调性.

来源：2026年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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