应用数学学报

作者：王晨逦, 王桂霞, 李骞

单位：1. 内蒙古师范大学数学科学学院, 呼和浩特 010021;<br>2. 内蒙古自治区应用数学中心, 呼和浩特 010021;<br>3. 无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室, 呼和浩特 010021

关键词：阻尼项,eKdV方程,共形多辛,Strang分裂,高阶紧致差分格式

基于Hamilton系统的共形多辛理论,研究一类带阻尼项eKdV方程的共形高阶紧致保结构算法.首先,通过引入中间变量,将eKdV方程转化为共形多辛Hamilton系统,并利用Strang分裂方法,将该共形多辛Hamilton系统分裂成一个守恒子系统和一个耗散子系统.进一步,空间方向上利用六阶紧致差分格式,时间方向上利用隐中点格式,对该Hamilton系统进行离散得到共形高阶紧致保多辛格式及其等价形式,在周期边界条件下,该离散格式满足全局共形辛守恒律和质量守恒律.最后,通过数值实例表明该格式的有效性及长时间的数值模拟能力.

来源：2026年第1期

《应用数学学报》期刊编辑部

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