应用数学学报

作者：王伟, 汪璇

单位：西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

关键词：梁方程,转动惯量,时间依赖全局吸引子,正则性

本文研究了带有旋转惯性和强阻尼的梁方程:\begin{align*}&\varepsilon(t)(1+(-\Delta) ^{\alpha})\partial^{2}_tu+\Delta^2 u-\gamma\Delta\partial_tu+f(u)=g(x), \qquad \alpha\in[0,1)\end{align*}解的渐近性态.当在非线性项满足$1\leqslant p< p^{*}=\frac{N+2}{N-4},$$N\geqslant5,$时,应用Faedo-Galerkin逼近方法和渐近正则估计技术,得到了解的适定性和正则性.进一步应用收缩函数方法,验证了过程的渐近紧性,最后获得了时间依赖全局吸引子在时间依赖空间$\mathcal{H}_{t}^{\alpha}$的存在性.

来源：2026年第2期

《应用数学学报》期刊编辑部

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