应用数学学报

作者：杨鹏

单位：1 西安财经大学数学学院, 西安 710100

关键词：索赔内部信息,竞争,再保险,随机控制,HJB方程

本文在考虑索赔内部信息影响下, 研究一个保险人和$n$个再保险人基于竞争的最优再保险决策问题. 一个保险人和$n$个再保险人共同分担理赔, 通过相对业绩量化保险人与再保险人之间的竞争. 索赔内部信息是指关于未来索赔的部分信息, 通过域流扩张理论对其建模. 保险人的目标是在再保险终止时刻, 最大化他的相对盈余的均值, 同时最小化其相对盈余的方差. 通过随机控制和随机分析理论, 建立Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程和验证定理. 通过求解HJB 方程和构建拉格朗日函数, 求得最优再保险策略和相应最优值函数的显式解. 最终, 通过数值实验测试索赔内部信息, 竞争和再保险人数量等模型关键特征对最优再保险策略的影响, 并分析影响背后蕴含的保险和经济意义.

来源：2026年第2期

《应用数学学报》期刊编辑部

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